Андрей Назаров родился в 1970 году в Баймаке. Среднюю школу и техникум окончил в Сибае, а первое высшее образование получил в Казахстанской госакадемии. В 2002 году окончил БАГСУ, а в 2009 году – Магнитогорский гостехуниверситет.
В политику впервые пришел в 1998 году – тогда его избрали депутатом горсовета Сибая.
Также Андрей Назаров известен как успешный бизнесмен: учрежденная им ГК «Гранель» на сегодняшний день стала одной из крупнейших строительных компаний в России.